Question

请观察以下三个式子:

①;

②;

③，

归纳出一般的结论，并用数学归纳法证明之.

 

Answer 1

【答案】

 

证明：①当，左边=3，右边=3，左边=右边

②假设当时，命题成立，

即

则当时

当时命题成立,由（1）、（2）知，命题成立. 

【解析】

试题分析：  3分

证明：①当，左边=3，右边=3，左边=右边

②假设当时，命题成立，

即

则当时

当时命题成立,由（1）、（2）知，命题成立.  10分

考点：本题考查了数学归纳法的运用

点评：运用数学归纳法证明有关命题要注意以下几点：（1）数学归纳法的两步分别是数学归纳法的两个必要条件，二者缺一不可，两步均得以证明才具备了充分性。（2）第二步中，证明“当n=k+1时结论也正确”，必须利用归纳假设，即必须用上“当n=k（k∈N^※,k≥n₀）时结论正确”这一条件。