Question

已知点A，B的坐标分别是（-1，0），（1，0），直线AM，BM相交于点M，且直线AM与直线BM的斜率之差是2，则点M的轨迹方程是

1. A.
   x²=-（y-1）
2. B.
   x²=-（y-1）（x≠±1）
3. C.
   xy=x²-1
4. D.
   xy=x²-1（x≠±1）

Answer 1

B
分析：设M（x，y），先表示直线AM、BM的斜率，再利用斜率之差可得所求方程．
解答：设M（x，y），则k_BM= （x≠1），k_AM=（x≠-1），
直线AM与直线BM的斜率之差是2，
所以k_AM-k_BM=2，
=2，（x≠±1），
整理得x²+y-1=0 （x≠±1）．
故选B．
点评：本题主要考查轨迹方程的求法，考查计算能力，注意斜率存在的条件．属于中档题．