题目内容
若函数f（x）=
∝，则使
的x的取值范围为（ ）A．（-∝，1]∪（3，+∝）
B．（-∝，2]∪（4，+∝）
C．（-∝，2）∪（3，+∝）
D．（-∝，3）∪（4，+∝）
【答案】分析：将变量x按分段函数的范围分成两种情形，在两种情形的条件下分别进行求解，最后将满足的范围进行合并．
解答：解：①当x≤1时，
，解得x＜2；
∴x≤1；
②当x＞1时，log81x
，解得x＞3
∴x＞3
∴x∈（-∝，1]∪（3，+∝）
故选A．
点评：本题考查了分段函数已知函数值求自变量的范围问题，以及指数不等式与对数不等式的解法，属于常规题．处理分段函数的问题的原则是分类讨论．
解答：解：①当x≤1时，
，解得x＜2；∴x≤1；
②当x＞1时，log81x
，解得x＞3∴x＞3
∴x∈（-∝，1]∪（3，+∝）
故选A．
点评：本题考查了分段函数已知函数值求自变量的范围问题，以及指数不等式与对数不等式的解法，属于常规题．处理分段函数的问题的原则是分类讨论．
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