题目内容
P是△ABC所在平面外一点，且PA=PB=PC．PH⊥平面ABC．垂足为H，则H为△ABC的（ ）A．垂心
B．外心
C．内心
D．重心
【答案】分析：点P在平面ABC上的投影为H，利用已知条件，结合勾股定理，证明出HA=HB=HC，进而根据三角形五心的定义，得到结论．
解答：
解：由题意知，点P作平面ABC的射影H，
且PA=PB=PC，因为PH⊥底面ABC，
所以△PAH≌△PBH≌△PCH，
即：HA=HB=HC，
所以H为三角形的外心．
故选B．
点评：本题考查棱锥的结构特征，三角形五心的定义，考查逻辑思维能力，是基础题．
解答：
解：由题意知，点P作平面ABC的射影H，且PA=PB=PC，因为PH⊥底面ABC，
所以△PAH≌△PBH≌△PCH，
即：HA=HB=HC，
所以H为三角形的外心．
故选B．
点评：本题考查棱锥的结构特征，三角形五心的定义，考查逻辑思维能力，是基础题．
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设P是△ABC所在平面上一点，且
-
=
-
，若△ABC的面积为2，则△PBC面积为（ ）
| CA |
| CP |
| CP |
| CB |
A、
| ||
| B、1 | ||
| C、2 | ||
| D、4 |