题目内容
没函数
的定义域为R,若存在常数M>0，使
对一切实数x均成 立，则称
为“倍约束函数”，现给出下列函数：①
：②
：③
；④
⑤是定义在实数集R上的奇函数，且
对一切
均有
,其中是“倍约束函数”的有( )
A．1个 B．2个 C．．3个 D．4个
C
【解析】
试题分析：【解析】
①对于函数
，存在
，使
对 一切实数x均成 立，所以该函数是“倍约束函数”；
②对于函数
，当
时，
，故不存在常数M>0，使对 一切实数x均成 立，所以该函数不是“倍约束函数”；
③对于函数
，当时，，故不存在常数M>0，使对 一切实数x均成 立，所以该函数不是“倍约束函数”；
④对于函数
，因为当时，
；
当
时，
，所以存在常数
，使对 一切实数x均成 立, 所以该函数是“倍约束函数”；
⑤由题设
是定义在实数集R上的奇函数，
，所以在
中令
，于是有
，即存在常数
，使对 一切实数x均成 立, 所以该函数是“倍约束函数”；
综上可知“倍约束函数”的有①④⑤共三个，所以应选C．
考点：1、新定义；2、赋值法；3、基本初等函数的性质．
练习册系列答案
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， 数列
满足
．
的通项公式；
，若
对一切
成立，求最小正整数m．
的棱长为2，E、F分别是
、
的中点，过
、E、F作平面
交
于G．
；
的余弦值；
所截得的几何体
的体积．
的图象切x轴于点(2，0)，求a、b的值；
的图象上任意一点的切线斜率为k，试求
的充要条件；
的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于l，求证
．
的解集不是空集，则a的最小值是__________。
在
内有解，则
的图象可能是( )
的二项展开式中，
的系数等于 ．
是定义在R上的偶函数，且当
时，
。若对任意的x
，不等式
恒成立，则实数a的最大值是（ ）。
(B)
(C)
(D)2
的值为3,则输出
的值是（ ）