Question

函数f（x）=（m-1）x²+2（m+1）x-1的图象与x轴只有一个交点，则实数m的取值集合是

{-3，0，1}

．

Answer 1

分析：由函数f（x）=（m-1）x²+2（m+1）x-1的图象与x轴只有一个交点，知m-1=0或

m-1≠0 △=[2(m+1)]2-4(m-1)(-1)=0

，由此能求出实数m的取值集合．

解答：解：∵函数f（x）=（m-1）x²+2（m+1）x-1的图象与x轴只有一个交点，
∴m-1=0或

m-1≠0 △=[2(m+1)]2-4(m-1)(-1)=0

，
解得m=1，或m=0，或m=-3．
∴实数m的取值集合是{-3，0，1}．
故答案为：{-3，0，1}．

点评：本题考查二次函数的性质，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．