题目内容
函数f(x)=(m2-m-1)xm2-2m是幂函数,且在(0,1)上递增,则实数m=( )
分析:根据幂函数的系数一定为1可先确定参数m的值,再根据单调性进行排除,可得答案.
解答:解:∵函数y=(m2-m-1)x m2-2m是幂函数.
∴可得m2-m-1=1,解得m=-1或2.
当m=-1时,函数为y=x3在区间(0,1)上单调递增,满足题意,
当m=2时,函数为y=x0在(0,1)上不是递增,不满足条件.
故选D.
∴可得m2-m-1=1,解得m=-1或2.
当m=-1时,函数为y=x3在区间(0,1)上单调递增,满足题意,
当m=2时,函数为y=x0在(0,1)上不是递增,不满足条件.
故选D.
点评:本题主要考查幂函数的表达形式以及幂函数的单调性,属于基础题.

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