Question

已知测量误差ξ～N(2,100)(cm)，必须进行多少次测量，才能使至少有一次测量误差的绝对值不超过8 cm的频率大于0.9?

Answer 1

解析：设η表示n次测量中绝对误差不超过8 cm的次数，则η～B(n,p).

其中P=P（|ξ|＜8）=Φ()-Φ()=Φ(0.6)-1+Φ(1)=0.725 8-1+0.841 3=0.567 1.

由题意，∵P(η≥1)＞0.9,n应满足P(η≥1)=1-P(η=0)=1-(1-p)ⁿ＞0.9,

∴n＞.

因此，至少要进行3次测量，才能使至少有一次误差的绝对值不超过8 cm的概率大于0.9.