题目内容
椭圆
的两焦点为
、
，以
为边作正三角形，若椭圆恰好平分该正三角形的另两边，则椭圆的离心率是（ ）
的两焦点为、，以为边作正三角形，若椭圆恰好平分该正三角形的另两边，则椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
D
试题分析：以
为边作正三角形，则三角形的第三个顶点一定在y轴上，又因为椭圆恰好平分该正三角形的另两边，所以另外两边的中点在椭圆上，因为
，不妨设第三个顶点在y轴的正半轴上，则第三个顶点的坐标为
，所以中点
在椭圆上，代入椭圆方程得：
，又因为
，可以得到离心率为.点评：求椭圆的离心率，只要把
求出来就可以了，不必把
分别求出来.
练习册系列答案
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有相同焦点，且经过点
，
是椭圆
上一点，
，
是椭圆的两焦点，且满足
、
是椭圆上任两点，且直线
、
的斜率分别为
、
，若存在常数
使
，求直线
的斜率. 
有共同焦点，且过点(0,2)的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率以及渐近线方程.
，焦点为
，顶点为
，点
在抛物线上移动，
是
的中点，
是
的中点，求点
的焦点分别为
、
，以原点为圆心且过焦点的圆O与椭圆相交于点
，则
的面积等于（ ）
是圆
上的动点，点D是
轴上的投影，M为
的直线被C所截线段的长度。
的棱长为
，点
在棱
上， 且
， 点
是平面
上的动点，且动点
的距离与点
, 则以M(4,1)为中点的弦所在直线l的方程是 .