Question

函数y＝x在区间[－1，1]上是

[　　]

A．

增函数且是奇函数

B．

增函数且是偶函数

C．

减函数且是奇函数

D．

减函数且是偶函数

Answer 1

答案：A
解析：

由幂函数的性质，知当n＞0时，y＝xn在第一象限内是增函数，所以y＝在x∈[0，1]上是增函数．再通过判断函数的奇偶性，从而得出在对称区间上的单调性与奇偶性的情况． 　　设f(x)＝xx∈[－1，1]，则f(－x)＝(－x)＝－x＝－f(x)，所以f(x)＝x是奇函数．因为奇函数的图象关于原点对称，所以x∈[－1，0]时，y＝x也是增函数．故函数y＝x在区间[－1，1]上是增函数且是奇函数．