Question

(经典回放)已知两个圆：x²＋y²＝1①与x²＋(y－3)²＝1②，则由①式减去②式可得上述两圆的对称轴方程，将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广，即要求得到一个更一般的命题，而已知命题应成为所推广命题的一个特例，推广的命题为：________．

Answer 1

答案：
解析：

设圆方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2①，(x－c)2＋(y－d)2＝r2②，(a≠c或b≠d)，则由①－②，得两圆的对称轴方程为：(x－a)2－(x－c)2＋(y－b)2－(y－d)2＝0，即2(c－a)x＋2(d－b)y＋a2＋b2－c2－d2＝0．