Question

等差数列{a_n}中，已知a₁=

1

3

，a₂+a₅=4，a_n=33，试求n和S_n的值．

Answer 1

分析：利用等差数列的通项公式和前n项和公式即可得出．

解答：解：设等差数列{a_n}的公差为d，由已知a₁=

1

3

，a₂+a₅=4，可得

a1= 1 3 2a1+5d=4

，解得d=

2

3

，
又a_n=33，∴

1

3

+(n-1)×

2

3

=33，解得n=50．
∴an=

1

3

+(n-1)×

2

3

=

2n+1

3

．
Sn=

n( 1 3 + 2n+1 3 )

2

=

n(n+1)

3

．

点评：熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式是解题的关键．