题目内容
（如图）已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是菱形，将面SAB，SAD,ABCD 展开成平面后的图形恰好为一正三角形
SC.
（1）求证：在四棱锥S-ABCD中
。
（2）若AC长等于6，求异面直线AB与SC之间的距离。
【答案】
解法一（1）易知
是正四面体，作
于O，则O是正三角形ABD的垂心 
(三垂线定理)
（2）
AC=6
CD=SD=
，设B到平面SCD的距离为d，
AB 
平面SCD
异面直线AB与SC之间的距离为
。
解法二 作于O，取BA的三等分点E，则OE,OC,OS两两互相垂直建立坐标系（如图）
A(-2,0,0,)
B（1，
，0） D（1，-，0）
S（0，0，
）
(1) 
(2)C(4,0,0)
设
且
得
，
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