Question

四棱锥中，底面是一个矩形，，，又，，．

（１）求四棱锥的体积；

（２）求二面角的大小．（用反三角函数表示）

Answer 1

  （1）   （2）

解析:

（1），，平面．

又平面，平面平面．

在平面中，作（平面平面），如图，交的延长线于点（因为），

平面．

在中，，

．

（2）在平面中，作，交的延长线于点，则，连结．

平面，

（三垂线定理）．

于是是二面角的平面角．

在中，．

．

因此，二面角的大小为．