题目内容
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点都在球O的球面上，则正方体ABCD-A1B1C1D1的体积与球O的体积之比为 ．
【答案】分析：先求正方体的棱长为a和球的半径为R之间的数量关系，利用体积公式可求出体积之比．
解答：解：设正方体的棱长为a，球的半径为R，
则
a=2R，∴R=
a，∴正方体ABCD-A1B1C1D1的体积与球O的体积之比为
=
=
，
故答案为2：
．
点评：此题即考查了正方体和球的体积，也考查了空间想象力，本题人入手处，要清楚正方体的体对角线就是圆的直径．
解答：解：设正方体的棱长为a，球的半径为R，
则
a=2R，∴R=
a，∴正方体ABCD-A1B1C1D1的体积与球O的体积之比为
=
=
，故答案为2：
．点评：此题即考查了正方体和球的体积，也考查了空间想象力，本题人入手处，要清楚正方体的体对角线就是圆的直径．
练习册系列答案
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