题目内容

不等式
2
x+2
＜x+1的解集是（　　）
分析：原不等式等价于
x(x+3)
x+2
＞0． 把各个因式的根排列在数轴上，用穿根法求得它的解集．
解答：解：不等式
2
x+2
＜x+1等价于 
x(x+3)
x+2
＞0．如图，把各个因式的根排列在数轴上，用穿根法求得它的解集为 （-3，-2）∪（0，+∞），
故选A．
点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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2、（理）极坐标平面内一点A的极坐标为（3，-4），则点A到极点O的距离|OA|=
3
．
（文）不等式|2x-6|＞x的解集为
（-∞，2）∪（6，+∞）
．
精英家教网A．如图，四边形ABCD内接于⊙O，弧AB=弧AD，过A点的切线交CB的延长线于E点．
求证：AB2=BE•CD．
B．已知矩阵M
2-3
1-1
所对应的线性变换把点A（x，y）变成点A′（13，5），试求M的逆矩阵及点A的坐标．
C．已知圆的极坐标方程为：ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0．
（1）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．
D．解不等式|2x-1|＜|x|+1．
已知不等式
2+x
1-x
≥1的解集为A，关于x的不等式(
1
2
)2x≤2-a-x(a∈R)的解集为B，全集U=R，求使CuA∩B=B的实数a的取值范围．
（1）解不等式|2x-1|＜|x|+1
（2）设x，y，z∈R，x2+y2+z2=4，试求x-2y+2z的最小值及相应x，y，z的值．

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