题目内容
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 |
男生 | 20 | 5 | 25 |
女生 | 10 | 15 | 25 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
（1）用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽６人，其中男生抽多少人？
（2）在上述抽取的６人中选２人，求恰有一名女生的概率.
（1）4人；（2）
.
【解析】
试题分析：本题主要考查分层抽样、随机事件的概率等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、列举能力.第一问，利用分层抽样中“样本容量/总容量”的比值全部都相等，列出表达式求值；第二问，利用第一问的结论，将女生的2人和男生的4人，分别用字母表示出来，随机取2人，写出所有情况共15种，在其中选出恰有1名女生的情况8种，再求概率.
试题解析：（1）在喜欢打蓝球的学生中抽６人，则抽取比例为
∴男生应该抽取
人 ４分
（2）在上述抽取的6名学生中, 女生的有2人，男生4人。女生2人记
；男生4人为
， 则从6名学生任取2名的所有情况为:
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
共15种情况， 8分
其中恰有1名女生情况有：、、、、、、、，共8种情况， 10分
故上述抽取的６人中选２人，恰有一名女生的概率概率为. 12分
考点：分层抽样、随机事件的概率.
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之间随机抽取一个数
,则
的概率为( )
B．
C．
D．
”是“
”的( )
与
的夹角为
，定义
为
与
是一个向量，它的
，若
，
，则
（ ）
B.
（其中
为虚数单位）的虚部是 （ ）
B.
C.
D.
、
满足线性约束条件
，则目标函数
的最大值为 .
则
（ ）
B.
C.
D.
分别是定义在
上的奇函数和偶函数，当
时，
，且
，则不等式
的解集是（ ）
B．
C．
D．
，
，且
与
垂直，则
与
的夹角是 （ ）
B．
C．
D．