题目内容

在△ABC中，已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长，且b2+c2-a2=bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b=1，且△ABC的面积为
3
3
4
，求c．
（Ⅰ）在△ABC中，由余弦定理得：cosA=
b2+c2-a2
2bc
，…（2分）
又b2+c2=a2+bc，即b2+c2-a2=bc，
∴cosA=
1
2
，…（4分）
∵0＜A＜π，
∴A=
π
3
；…（6分）
（Ⅱ）∵sinA=
3
2
，b=1，△ABC的面积为
3
3
4
，
∴S=
1
2
bcsinA=
3
4
c=
3
3
4
，…（10分）
∴c=3．…（12分）
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．
在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，则B等于（　　）
在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC边上的高．
在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，则△ABC的面积为
3
2
3
2
．
在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的长；
（2）求sinA的值．

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