题目内容
（本题共12分）如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形, 
,Q为AD的中点
(1) 若PA=PD,求证: 平面PQB
平面PAD
（2）点M在线段PC上，PM＝
PC,试确定实数的值，使得PA//平面MQB
【答案】
（1）略
（2）可知当 
时，
PA//平面MQB
【解析】解（1）依题意，可设
故
又
由余弦定理可知
＝3
∴ 
故可知 
，可知
，………………………………………2分
(另解:连结BD,由,AD=AB,可知
ABD为等边三角形,又Q为AD的中点,所以也可证得)
又在
中，PA=PD ，Q为AD的中点
∴
，
…………………………………………………………………………3分
又
∴
………………………………………………………………4分
又
所以平面PQB
平面PAD………………………………6分
（2）连结AC交BQ于点O ，连结MO，
欲使 PA//平面MQB
只需 满足 PA//OM 即可………………………………………………………….7分
又由已知 AQ//BC
易证得 
∴
……………………………………8分
故只需 
，即
时，满足题意…………………………………………10分
∵ 
∴可知 PA//OM 又
所以可知当 时， PA//平面MQB……………………………………………...12分
练习册系列答案
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（本题满分共12分）如图，在
中，
为
边上高，
，
，沿
翻折，使得
，得到几何体
。（1）求证：
；
与平面
成角的正切值。
于D，PD与AO的延长线相交于点E，连接CE并延长交圆O于点F，连接AF。
时，求圆O的半径.
，F为CE上的点，且BF
平面ACE，AC与BD交于点G