题目内容

幂函数y=f（x）的图象经过点（
1
2
，4），则f（
1
3
）的值为（　　）
A、1B、4C、9D、16
分析：先设出幂函数解析式来，再通过经过点（
1
2
，4），解得参数，从而求得其解析式，再代入f（
1
3
）求值．
解答：解：设幂函数为：y=x α
∵幂函数的图象经过点（
1
2
，4），
∴α=-2
∴y=9
∴f（
1
3
）=9
故选C．
点评：本题主要考查幂函数求解析式和求函数值问题．幂函数要求较低，但在构造函数和幂的运算中应用较多．不能忽视．
练习册系列答案
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幂函数y=f（x）的图象过点(2，
2
2
)，则f（x）的解析式是y=
 
．
已知幂函数y=f（x）的图象经过点(4， 
1
2
)，则f（2）=（　　）
若幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），则f（
1
2
）=（　　）
幂函数y=f（x）的图象过点（3，
3
），则f（16）=
 
．
已知幂函数y=f（x）的图象经过点（
1
2
，
2
2
），则lgf（2）+lgf（5）=
 
．

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