题目内容

已知简单多面体的顶点数、面数、棱数分别为V、F、E,多面体的各面为正x边形,过同一顶点的面数为y,则=____________.

答案:

解析:由题设,有

∴.

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6、已知一个简单多面体的各个顶点都有三条棱，则顶点数V与面数F满足的关系是（　　）
已知一个简单多面体的每个顶点处有三条棱，则顶点数V与面数F满足的关系式是
V=2F-4
V=2F-4
．
已知简单多面体的顶点数、面数、棱数分别为V、F、E，多面体的各面为正x边形，过同一顶点的面数为y．求证：
1
x
+
1
y
-
1
E
=
1
2
．

（12分） 已知简单多面体的顶点数．面数．数分别为V．F． E． 多面体的各面为正x边形，过同一顶点的面数为y． 求证：

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