题目内容
20．计算：${lg^2}2+{lg^2}5+2lg2•lg5+{log_8}9•{log_{27}}32+{π^{{{log}_π}2}}+{（3\frac{3}{8}）^{-\frac{2}{3}}}$．分析 利用指数与对数的运算性质即可得出．
解答 解：原式=${（lg2+lg5）^2}+\frac{lg9}{lg8}•\frac{lg32}{lg27}+{（\frac{27}{8}）^{-\frac{2}{3}}}$=$1+\frac{2lg3}{3lg2}•\frac{5lg2}{3lg3}+2+{（\frac{3}{2}）^{-2}}=3+\frac{10}{9}+\frac{4}{9}=\frac{41}{9}$．
点评 本题考查了指数与对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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10．已知圆M：（x-2a）2+y2=4a2与双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞0，b＞0）交于A、B两点，点D为圆M与x轴正半轴的交点，点E为双曲线C的左顶点，若四边形EADB为菱形，则双曲线C的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | B． | 3 | C． | $\frac{\sqrt{10}}{2}$ | D． | 2 |
11．设双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（0＜a＜b）的半焦距为c，直线L过（b，0），（0，a）两点．已知原点到直线L的距离为$\frac{2c}{5}$，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或$\sqrt{5}$ | B． | $\frac{5}{4}$或5 | C． | 5 | D． | $\sqrt{5}$ |
8．某班有学生55人，现将所有学生按1，2，3，…，55，随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知编号为6，a，28，b，50的学生在样本中，则a+b=（ ）
| A． | 52 | B． | 54 | C． | 55 | D． | 56 |
15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2k，3），$\overrightarrow{b}$=（ 5，1），且 $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则实数k=（ ）
| A． | $-\frac{9}{2}$ | B． | $\frac{15}{2}$ | C． | $-\frac{3}{10}$ | D． | -5 |