Question

求函数f(x)＝3x²－2lnx的单调区间．

Answer 1

答案：
解析：

解：函数的定义域为(0，＋∞)， 　　(x)＝6x－ 　　令(x)＝0，得x1＝，x2＝－，其中x2不在定义域内． 　　用x1分割定义域D，得下表 　　∴函数f(x)的单调递减区间是(0，)，单调递增区间是(，＋∞)． 　　分析：求函数的单调区间的具体步骤是： 　　(1)确定f(x)的定义域；(2)计算导数(x)；(3)求出(x)＝0的根[也可以直接解(x)＞0和(x)＜0]；(4)用(x)＝0的根将f(x)的定义域分成若干区间，列表考查这若干个区间内(x)的符号，进而确定f(x)的单调区间． 　　绿色通道：一般情况下，函数在它的定义区间上不是单调的，对可导函数而言，它的单调减和单调增区间分界点应是其导数符号正负交替的分界点，即在分界点处(x)＝0，为此我们可以用使函数导数为零的点来划分函数的单调区间．