题目内容

在双曲线上求一点P，使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍.

 

答案：
解析：

解：设P点的坐标为(x,y)，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点.

∵双曲线的准线方程为.

∴.

∵｜PF1｜=2｜PF2｜,

∴P在双曲线的右支上，

∴

把代入方程得：.

所以，P点的坐标为

 


提示：

考查双曲线准线方程、第二定义等基本内容.
练习册系列答案
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已知双曲线
y2
16
-
x2
9
=1的上焦点为F，点A（1，6），在双曲线上求一点P，使得|PA|+
4
5
|PF|的值最小（　　）
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-
y2
27
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1
2
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=1的上焦点为F，点A（1，6），在双曲线上求一点P，使得|PA|+
4
5
|PF|的值最小（　　）
A．(1，
4
10
3
)		B．(1，-
4
10
3
)		C．(
3
5
2
，6)		D．(-
3
5
2
，6)
在双曲线上求一点P,使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍.

在双曲线上求一点P,使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍.

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