题目内容

设函数f（x）满足 $数学公式$ （n∈N^*），且f（1）=2，则f（20）为

A.
95
B.
97
C.
105
D.
192

B
分析：由已知， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，可用叠加法求f（n），f（20）即可求．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，化简整理得， $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$ （n≥2）
以上各式叠加得， $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 且对n=1也适合．
∴ $\text{[math]}$
故选B
点评：本题考查叠加法求通项．凡是形如a_n+1-a_n=f（n），且{f（n）}能求和，均可用叠加法求{a_n}通项，

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