题目内容
已知函数f(x)＝
.
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)设α是第四象限的角，且tan α＝－
，求f(α)的值．
.(1)求函数f(x)的定义域；
(2)设α是第四象限的角，且tan α＝－
，求f(α)的值．（1）
（2）
（2）(1)函数f(x)要有意义需满足cos x≠0，解得x≠
＋kπ(k∈Z)，
即f(x)的定义域为
(2)f(x)＝＝
＝
＝2(cos x－sin x)，
由tan α＝－，得sin α＝－ cos α，又∵sin2α＋cos2α＝1，
∴cos2α＝
.
∵α是第四象限的角，∴cos α＝
，sin α＝－
，
∴f(α)＝2(cos α－sin α)＝
＋kπ(k∈Z)，即f(x)的定义域为
(2)f(x)＝
＝＝＝2(cos x－sin x)，由tan α＝－
，得sin α＝－ cos α，又∵sin2α＋cos2α＝1，∴cos2α＝
.∵α是第四象限的角，∴cos α＝
，sin α＝－，∴f(α)＝2(cos α－sin α)＝
练习册系列答案
相关题目
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的定义域为集合B，若AÍB，求实数a的取值范围.
是定义在R上的奇函数，且当
时有
.
，求
的取值范围.
的定义域和值域；（2）若函数
，求
的值。
的定义域为( )
(－|x|＋3)的定义域是[a，b](a、b∈Z)，值域是[－1，0]，则满足条件的整数对(a，b)有________对．
则f(x)的值域是( )
∪(1,+∞)
∪(2,+∞)
的定义域是( )
的定义域为( )