题目内容
函数
的一个递增区间是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由于f（x）=sin（
-2x）=-sin（2x-
），欲求f（x）=sin（
-2x）的递增区间，就是求y=sin（2x-
）的递减区间，由正弦函数的单调减区间可得答案．
解答：解：∵f（x）=sin（
-2x）=-sin（2x-
），
∴要求f（x）=sin（
-2x）的递增区间，需求y=sin（2x-
）的递减区间，
∴由2kπ+
≤2x-
≤2kπ+
（k∈Z）得：kπ+
≤x≤kπ+
（k∈Z），
∴令k=0可得：
≤x≤
．而（
，
）?[
，
]，
故选A．
点评：本题考查正弦函数的单调性，求f（x）=sin（
-2x）的递增区间，转化为求y=sin（2x-
）的递减区间是关键，属于中档题．
-2x）=-sin（2x-），欲求f（x）=sin（-2x）的递增区间，就是求y=sin（2x-）的递减区间，由正弦函数的单调减区间可得答案．解答：解：∵f（x）=sin（
-2x）=-sin（2x-），∴要求f（x）=sin（
-2x）的递增区间，需求y=sin（2x-）的递减区间，∴由2kπ+
≤2x-≤2kπ+（k∈Z）得：kπ+≤x≤kπ+（k∈Z），∴令k=0可得：
≤x≤．而（，）?[，]，故选A．
点评：本题考查正弦函数的单调性，求f（x）=sin（
-2x）的递增区间，转化为求y=sin（2x-）的递减区间是关键，属于中档题． 
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