题目内容

已知：等差数列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d＜0，求数列{an}的通项公式an．
分析：由等差数列的性质，结合a3+a4=15得到a2+a5=15，联立a2a5=54求得a2，a5，则公差可求，代入通项公式得答案．
解答：解：∵{an}为等差数列，∴a2+a5=a3+a4，
∴
a2+a5=15
a2•a5=54
，
∵d＜0，则a5＜a2，解得
a2=9
a5=6
，
∴d=
a5-a2
5-2
=
6-9
3
=-1．
∴an=a2+（n-2）d=9-（n-2）=11-n．
点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础题．
练习册系列答案
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已知在等差数列{an}中，a1=120，d=-4，若Sn≤an（n≥2），则n的最小值为（　　）
A、60B、62C、70D、72
已知两等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且
Sn
Tn
=
2n+1
n+2
，则
a8
b7
=
 
．
已知递增等差数列{an}满足：a1=1，且a1，a2，a4成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）若不等式（1-
1
2a1
）•（1-
1
2a2
）…（1-
1
2an
）≤
m
2an+1
对任意n∈N+，试猜想出实数m小值，并证明．
已知在等差数列{an}中，若a2与2的等差中项等于S2与2的等比中项，且S3=18．
求：
（1）求此数列的通项公式；
（2）求该数列的第10项到第20项的和．
已知递增等差数列{an}中，a1+a2+a3=9，a1•a2•a3=15．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前10项和．

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