题目内容
已知两正数a，b满足
，求证：
．
【答案】分析：由已知可得，2a+2b=1，不等式的左边即
=
使用基本不等式证得不等式成立．
解答：证明：由
知，2a+2b=1，
∴
=
=
，…（10分）
当且仅当
时取等号，此时
．…（12分）
点评：本题主要考查利用基本不等式证明不等式，注意基本不等式的使用条件，并注意检验等号成立的条件，属于中档题．
=
使用基本不等式证得不等式成立．解答：证明：由
知，2a+2b=1，∴
=
=
，…（10分）当且仅当
时取等号，此时
．…（12分）点评：本题主要考查利用基本不等式证明不等式，注意基本不等式的使用条件，并注意检验等号成立的条件，属于中档题．
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