题目内容

已知a，b，c∈R，且c≠0，则下列命题正确的是（　　）
A．如果a＞b，那么
a
c
＞
b
c
B．如果ac＜bc，那么a＜b
C．如果a＞b，那么
1
a
＞
1
b
D．如果ac2＜bc2，那么a＜b
当c＜0时，选项A错误，选项B错误
C：例如a=2，b=-1满足a＞b，但是
1
a
＞
1
b
，故C错误
D：若ac2＜bc2，则c2＞0，由不等式的性质可得a＞b，故D正确
故选D
练习册系列答案
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50、已知a，b，c∈R，证明：a2+4b2+9c2≥2ab+3ac+6bc．
证明：
（1）已知x，y都是正实数，求证：x3+y3≥x2y+xy2，
（2）已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求证：a2+b2+c2 ≥ 
13
．
已知a，b，c∈R+且满足a+2b+3c=1，则
1
a
+
1
2b
+
1
3c
的最小值为
9
9
．
（1）已知a，b，c∈R，且a+b+c=1，求证：a2+b2+c2≥
1
3
；
（2）a，b，c为互不相等的正数，且abc=1，求证：
1
a
+
1
b
+
1
c
＞
a
+
b
+
c
．
已知a，b，c∈R，且a＞b，那么下列不等式中成立的是（　　）

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