题目内容

幂函数y=（m2-m-1）x1-m在x∈（0，+∞）时为减函数，则m=
2
2
．
分析：利用幂函数的定义和单调性即可求出．
解答：解：∵幂函数y=（m2-m-1）x1-m在x∈（0，+∞）时为减函数，∴m必满足
m2-m-1=1
1-m＜0
，解得m=2，即y=x-1．
故答案为2．
点评：熟练掌握幂函数的定义和单调性是解题的关键．
练习册系列答案
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幂函数y=（m2-m-1）•x-5m-3，当x∈（0，+∞）时为减函数，则实数m的值为
 
．
已知幂函数y=（m2+m+1）x m2-2m-1，当x∈（0，+∞）时为减函数，则幂函数的解析式为（　　）
当x∈（0，+∞）时，幂函数y=（m2-m-1）•x-5m-3为减函数，求实数m的值．
给出如下四个命题：①回归直线方程y=
b
x+
a
必过点(
.
x
，
.
y
)；②幂函数y=（m2-m-1）x1-m在R上是减函数；③“a，b∈[0，1]”是“函数f(x)=
1
3
ax3-bx2+ax+π有两相异极值点的概率为
1
2
”的充要条件；④命题“?x∈[1，2]，x2-1≥0”的否定为“?x∈[1，2]，x2-1＜0”．其中正确命题的个数是（　　）
已知当x∈（0，+∞）时，幂函数y=（m2-m-1）•x-5m-3为减函数，则实数m的值为（　　）

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