题目内容
若
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且A∩B={2,5},试求实数a的值.
答案:略
解析:
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∵ A∩B={2,5},∴ 由此求得 a=2,或a=±1.至此不少学生认为大功告成,事实上,这只是保证 A={2,4,5},集合B中的元素是什么,它是否满足元素的互异性,有待于进一步考查.当 a=1时,当 a=-1时,B={1,0,5,2,4},与A∩B={2,5}相矛盾,故又舍去a=-1.当 a=2时,A={2,4,5},B={1,3,2,5,25},此时A∩B={2,5},满足.∴a=2为所求.集合中的这类问题求解都有注意检验,使其舍去不合条件的解. |
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