题目内容

若,

且A∩B={2,5},试求实数a的值.

答案:略
解析:

∵A∩B={2,5},

∴,

由此求得a=2,或a=±1.

至此不少学生认为大功告成,事实上,这只是保证A={2,4,5},集合B中的元素是什么,它是否满足元素的互异性,有待于进一步考查.

当a=1时,,与元素的互异性相违背,故应舍去a=1.

当a=-1时,B={1,0,5,2,4},与A∩B={2,5}相矛盾,故又舍去a=-1.

当a=2时,A={2,4,5},B={1,3,2,5,25},此时A∩B={2,5},满足.∴a=2为所求.

集合中的这类问题求解都有注意检验,使其舍去不合条件的解.


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