Question

(2007北京海淀模拟)已知函数．

(1)当a=2时，求函数f(x)的单调区间；

(2)若不等式对任意xR恒成立，求a的取值范围．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)函数f(x)求导得： ． ①当a=2时，． 令解得x＞1或x＜－1，解得－1＜x＜1． 所以f(x)的单调递增区间为(－∞，－1)，(1，＋∞)，f(x)的单调递减区间为(－1，1)． (2)令，即(ax＋2)(x－1)=0，解得，x=1． 由a＞0可得 对于时，因为，，a＞0，所以，∴f(x)＞0对于时，由表可知函数在x=1时取得最小值，所以时，． 由题意，不等式对恒成立，所以得，解得0＜a≤ln 3．