Question

下列结论中正确的是

 

．（填序号）
①当a＜0时，(a2)

3

2

=a3；；
②

n	an

=|a|；
③函数y=(x-2)

1

2

-（3x-7）⁰的定义域是（2，+∞）；
④若100^a=5，10^b=2，则2a+b=1．

Answer 1

分析：当a＜0时，(a2)

3

2

≠a³，由此判断①不成立；当n为奇数且a＜0时，

n	an

=a≠|a|，故②不正确；由函数的定义域知故③不正确；由已知可得2a+b=lg5+lg2=lg10=1，所以④正确．

解答：解：①中，当a＜0时，(a2)

3

2

＞0，a³＜0，所以(a2)

3

2

≠a³；
②中，当n为奇数且a＜0时，

n	an

=a≠|a|；
③中，函数的定义域应为[2，

7

3

）∪（

7

3

，+∞）；
④中，由已知可得2a+b=lg5+lg2=lg10=1，所以只有④正确．
故答案为：④

点评：本题考查根式与分数整数幂的互化及其化简运算，解题时要全面考虑，避免不必要的错误．