题目内容
下列命题中为真命题的是( )
| A.平行直线的倾斜角相等 |
| B.平行直线的斜率相等 |
| C.互相垂直的两直线的倾斜角互补 |
| D.互相垂直的两直线的斜率互为相反数 |
∵当两直线平行时,它们与x轴的夹角相等,即直线的倾斜角相等,故A成立.
∵当两平行直线都与x轴垂直时,直线的倾斜角都为90°,斜率都不存在,故B不成立.
∵互相垂直的两直线,当其中一条和x轴垂直,另一条和x轴平行时,它们的倾斜角一个为90度,另一个为0度,并不互补,
故C不成立.
∵互相垂直的两直线,当其中一条和x轴垂直,另一条和x轴平行时,它们的斜率一个为0,另一个不存在,故D不成立.
综上,只有A正确,故选 A.
∵当两平行直线都与x轴垂直时,直线的倾斜角都为90°,斜率都不存在,故B不成立.
∵互相垂直的两直线,当其中一条和x轴垂直,另一条和x轴平行时,它们的倾斜角一个为90度,另一个为0度,并不互补,
故C不成立.
∵互相垂直的两直线,当其中一条和x轴垂直,另一条和x轴平行时,它们的斜率一个为0,另一个不存在,故D不成立.
综上,只有A正确,故选 A.
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