题目内容
已知函数f(x)=
•
，其中
=(sinωx+cosωx，
cosωx)，
=(cosωx-sinωx，2sinωx)，其中ω＞0，若相邻两对称轴间的距离不小于
．
（1）求ω的取值范围；
（2）当ω最大时，在△ABC中，若f（A）=1，求∠A．
| m |
| n |
| m |
| 3 |
| n |
| π |
| 2 |
（1）求ω的取值范围；
（2）当ω最大时，在△ABC中，若f（A）=1，求∠A．
（1）f（x）=
•
=（sinωx+cosωx）（cosωx-sinωx）+
cosωx×2sinωx
=（cos2ωx-sin2ωx）+
sin2ωx
=cos2ωx+
sin2ωx
=2sin（2ωx+
）
相邻的对称轴间的距离=
T=
所以，
≥
∴ω≤1
（2）当ω最大时，ω=1
f（x）=2sin（2x+
）
f（A）=2sin（2A+
）=1
sin（2A+
）=
2A+
=
，或，
A=0，或，
因为A＞0，所以，A=
| m |
| n |
| 3 |
=（cos2ωx-sin2ωx）+
| 3 |
=cos2ωx+
| 3 |
=2sin（2ωx+
| π |
| 6 |
相邻的对称轴间的距离=
| 1 |
| 2 |
| π |
| 2w |
所以，
| π |
| 2w |
| π |
| 2 |
（2）当ω最大时，ω=1
f（x）=2sin（2x+
| π |
| 6 |
f（A）=2sin（2A+
| π |
| 6 |
sin（2A+
| π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
2A+
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
A=0，或，
| π |
| 3 |
因为A＞0，所以，A=
| π |
| 3 |
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