题目内容

如下图,某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=A·sin(ωx+φ)+b.

(1)

求这段时间的最大温差

(2)

写出这段曲线的函数解析式

答案:
解析:

(1)

由图示,这段时间的最大温差是30-10=20(℃)

(2)

  解:图中从6时到14时的图象是函数y=A·sin(ωx+φ)+b的半个周期的图象,

  ∴·=14-6,解得ω=

  由图示:A=(30-10)=10,b=(30+10)=20,

  这时y=10sin(x+φ)+20,将x=6,y=10代人可得φ=

  综上所述,y=10sin(x+π)+20,x∈[6,14].


提示:

本题考查了数形结合的思想,以及运用待定系数法确定函数解析式的方法.


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