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抛物线
在点(0,1)处的切线方程为
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(或y=x+1)
试题分析:因为抛物线
的导数值为y’=2x+1,那么可知在x=0处的导数值为1,可知该点的切线的斜率为1,点斜式方程可知为y-1=x-0,故可知y=x+1.答案为y=x+1
点评:解决该试题的关键是求解导数,并利用导数的几何意义,在某点的导数值即为该点的切线的斜率。
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已知直线l: y="x-2" 与抛物线y
2
=2x相交于两点A、B,
(1)求证:OA⊥OB
(2)求线段AB的长度
将两个顶点在抛物线
上,另一个顶点
,这样的正三角形有( )
A.0个
B.2个
C.4个
D.1个
若抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合,则
的值为( )
A.-2
B.2
C.-4
D.4
(本小题13分)曲线
上任意一点M满足
, 其中F
(-
F
(
抛物线
的焦点是直线y=x-1与x轴的交点, 顶点为原点O.
(1)求
,
的标准方程;
(2)请问是否存在直线
满足条件:①过
的焦点
;②与
交于不同
两点
,
,且满足
?若存在,求出直线
的方程;若不
存在,说明理由.
抛物线
截直线
所得的弦长等于
A.
B.
C.
D.15
已知
是抛物线
的焦点,
是该抛物线上的动点,则线段
中点的轨迹方程是( )
A.
B.
C.
D.
连接抛物线
的焦点
与点
所得的线段与抛物线交于点
,设点
为坐标原点,则三角形
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
抛物线
的准线方程为 ;此抛物线的焦点是
,则经过
和点
,且与准线相切的圆共有
个.
关 闭
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