题目内容
已知ABCD是正方形，BE∥EC，CA=EC，EC的延长线交BA的延长线于F，求证：AF=AE．
答案：
解析：
提示：
解析：
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证明：以正方形 ABCD的边CD所在直线为x轴，以C点为原点建立直角坐标系，设正方形的边长为1，则A、B的坐标分别为(－1，1)和(0，1)
设 E点的坐标为(x，y)，则 =(x，y－1)， =(1，－1)．
∵ ∴ x·(－1)+1·(y－1)=0① 又∵ | |=||
∴ 
② 解①②得 E点的坐标为 ，∴ = ，||= ．
设 F点的坐标为 ，则 =．
∵ 和= 共线
∴ 
解得：  即点F的坐标为 ， =
| ∴ ||= =||，即AF=AE |
提示：
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分析：如果建立平面直角坐标系，要证明 | |=| |，只需求出A、E、F点的坐标． |
练习册系列答案
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