Question

（本小题满分10分）
在中，角所对的边分别是，且满足，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设，求的面积．

Answer 1

（Ⅰ）
（Ⅱ）.

解析试题分析：（1）由同角公式得到角B的正弦值和余弦值，然后结合内角和定理，运用A,B角来求解C；运用两角和差的三角公式得到。
（2）由a及cosA的值，利用正弦定理列出关系式得到b，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC面积的最大值．
解: （Ⅰ）∵   ∴    
∴
(或：)
（Ⅱ）法一：由正弦定理得，，
∴
法二：由正弦定理得，，
∴.
考点：本试题主要考查了正弦、余弦定理，三角形的面积公式，基本不等式的运用，以及两角和与差的正弦函数公式。
点评：解决该试题的关键是掌握定理及公式