Question

（本小题满分12分）某旅游景点2010年利润为100万元，因市场竞争，若不开发新项目，预测从2011年起每年利润比上一年减少4万元。2011年初，该景点一次性投入90万元开发新项目，预测在未扣除开发所投入资金的情况下，第年（为正整数，2011年为第1年）的利润为万元．

⑴设从2011年起的前年，该景点不开发新项目的累计利润为万元，开发新项目的累计利润为万元（须扣除开发所投入资金），求、的表达式；

⑵依上述预测，该景点从第几年开始，开发新项目的累计利润超过不开发新项目的累计利润？

Answer 1

解：⑴依题意，是首项为，公差为的等差数列的前项和……2分，所以……4分；数列的前项和为……7分，

……8分

⑵由⑴得，……9分，是数集上的单调递增数列…10分，观察并计算知，……11分，所以从第5年开始，开发新项目的累计利润更大……12分。