题目内容
已知函数
.
(Ⅰ)若曲线
在
和
处的切线互相平行，求
的值；
(Ⅱ)求
的单调区间；
(Ⅲ)设
，若对任意
，均存在
，使得
，求的取值范围.
解：
.
（Ⅰ）
，解得
.
（Ⅱ）
.
①当
时，
，
，
在区间
上，
；在区间
上
，
故的单调递增区间是，单调递减区间是.
②当
时，
，
在区间和
上，；在区间
上，
故的单调递增区间是和，单调递减区间是.
③当
时，
， 故的单调递增区间是
.
④当
时，
，
在区间
和上，；在区间
上，
故的单调递增区间是和，单调递减区间是.
（Ⅲ）由已知，在
上有
.
由已知，
，由（Ⅱ）可知，
①当
时，在上单调递增，
故
，
所以，
，解得
，故
.
②当时，在
上单调递增，在
上单调递减，
故
.
由可知
，
，
，
所以，
，
，
综上所述，.
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上是减函数，求实数
的取值范围；
，是否存在实数a,当
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，若
，则实数
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B.
D.
，若
在点
处的切线方程；
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，若
为奇函数，则
▲
，若
，
，则 
（B）
（D）
与
的大小不能确定