Question

已知圆C：（x-b）²+（y-c）²=a²（a＞0）与x轴相交，与y轴相离，圆心C（b，c）在第一象限，则直线ax+by+c=0与直线x+y+1=0的交点在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

由圆C：（x-b）²+（y-c）²=a²（a＞0），得到圆心坐标为（b，c），半径r=a，
∵圆C与x轴相交，与y轴相离，圆心C（b，c）在第一象限，
∴b＞a＞0，0＜c＜a，即b-a＞0，a-c＞0，
联立两直线方程得：

ax+by+c=0① x+y+1=0②

，
由②得：x=-y-1，代入①得：a（-y-1）+by+c=0，
整理得：（b-a）y=a-c，
解得：y=

a-c

b-a

，
∵-a＞0，a-c＞0，
∴

a-c

b-a

＞0，即y＞0，
∴x=-y-1＜0，
则两直线的交点在第二象限．
故选B