二次函数f(x)＝x2+ax+a.方程f(x)-x＝0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1．则实数a的取值范围为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

二次函数f(x)＝x²＋ax＋a，方程f(x)－x＝0的两根x₁和x₂满足0＜x₁＜x₂＜1．则实数a的取值范围为________．

答案：
解析：

(0，3－2)

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解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

设二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c，(a，b，c∈R)满足下列条件：

①当x∈R时，f(x)的最小值为0，且f(x－1)＝f(－x－1)成立；

②当x∈(0，5)时，x≤f(x)≤2＋1恒成立．

(1)

求f(1)的值

(2)

求f(x)的解析式

(3)

求最大的实数m(m＞1)，使得存在实数t，只要当x∈时，就有f(x＋t)≤x成立．

已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋1(a＞0，b∈R)，设方程f(x)＝x有两个实数根x₁，x₂．

(Ⅰ)如果x₁＜2＜x₂＜4，设函数f(x)的对称轴为x＝x₀，求证x₀＞－1；

(Ⅱ)如果0＜x₁＜2，且f(x)＝x的两实根相差为2，求实数b的取值范

已知二次函数f(x)=ax²+bx+1(a＞0，b∈R)，设方程f(x)＝x有两个实根x₁，x₂．

(1)

如果x₁＜2＜x₂＜4，设函数f(x)的对称轴为x＝x₀，求证：x₀＞－1；

(2)

如果0＜x₁＜2，且f(x)＝x的两实根的差为2，求实数b的取值范围．

已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c和一次函数g(x)＝－bx，其中a，b，c∈R，且满足a＞b＞c，f(1)＝0．

(1)证明：函数f(x)与g(x)的图像交于不同的两点A，B；

(2)若函数F(x)＝f(x)－g(x)在[2，3]上的最小值为9，最大值为21，试求a、b值．

(1)若|α-β|＝1，求a、b的关系式；

(2)若a、b均为负整数，且|α-β|＝1，求f(x)的解析式.

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