Question

一个盒子中装有大小相同的2个红球和n个白球，从中任取2个球．
（Ⅰ）若n=5，求取到的2个球恰好是一个红球和一个白球的概率；
（Ⅱ）若取到的2个球中至少有1个红球的概率为

3

5

，求n．

Answer 1

（Ⅰ）记“取到的2个球恰好是一个红球和一个白球”为事件A．…（1分）
∴P(A)=

C 12 • C 15

C 27

=

10

21

…（4分）
（Ⅱ）记“取到的2个球中至少有1个红球”为事件B，…（5分）
由题意，得P(B)=1-P(

.

B

)=1-

C 2n

C 2n+2

=

3

5

…（8分）
化简得3n²-11n-4=0，…（9分）
解得n=4，或n=-

1

3

（舍去），…（10分）
故n=4．…（11分）
答：（1）若n=5，取到的2个球恰好是一个红球和一个白球的概率为

10

21

；
（2）n=4．…（12分）