题目内容
不等式|x-2|＞x-2的解集是（ ）A．（-∞，2）
B．（-∞，+∞）
C．（2，+∞）
D．（-∞，2）∪（2，+∞）
【答案】分析：方法一：特殊值法，把x=1代入不等式检验，把x=3代入不等式检验．
方法二：利用一个数的绝对值大于它本身，这个数一定是负数．
解答：解：方法一：特殊值法，把x=1代入不等式检验，满足不等式，故x=1在解集内，排除答案C、D．
把x=3代入不等式检验，不满足不等式，故 x=3 不在解集内，排除答案B，故答案选A．
方法二：∵不等式|x-2|＞x-2，∴x-2＜0，即 x＜2
∴解集为（-∞，2），
故选答案 A
点评：对于含绝对值不等式主要是去掉绝对值后再求解，可以通过绝对值的意义、零点分区间法、平方等方法去掉绝对值．
方法二：利用一个数的绝对值大于它本身，这个数一定是负数．
解答：解：方法一：特殊值法，把x=1代入不等式检验，满足不等式，故x=1在解集内，排除答案C、D．
把x=3代入不等式检验，不满足不等式，故 x=3 不在解集内，排除答案B，故答案选A．
方法二：∵不等式|x-2|＞x-2，∴x-2＜0，即 x＜2
∴解集为（-∞，2），
故选答案 A
点评：对于含绝对值不等式主要是去掉绝对值后再求解，可以通过绝对值的意义、零点分区间法、平方等方法去掉绝对值．
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