题目内容

求 $数学公式$ 值域．

解： $\text{[math]}$ =2+ $\text{[math]}$
因为sinx∈[-1，1]，sinx-2∈[-3，-1]
$\text{[math]}$ ∈ $\text{[math]}$
2+ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ 值域： $\text{[math]}$
分析：通过分离常数，利用三角函数的有界性，求出 $\text{[math]}$ 的范围，然后求出函数的值域．
点评：本题考查正弦函数的单调性，函数的值域，考查逻辑思维能力，是基础题．

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18、求值域：y=-x²+4x-2，x∈[0，3）．

（2013•镇江一模）已知函数f(x)=

，对一切正整数n，数列{a_n}定义如下：a₁=

，且a_n+1=f（a_n），前n项和为S_n．
（1）求函数f（x）的单调区间，并求值域；
（2）证明{x|f（x）=x}={x|f（f（x））=x}；
（3）对一切正整数n，证明：①a_n+1＜a_n；②S_n＜1．

已知集合U=R，集合A={x||x-a|＜2}，f（x）=2+log₃x，x∈[1，9]，设函数g（x）=[f（x）]²+f（x²）的值域为B，
（1）求值域B；
（2）若A⊆C_UB，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=log_a（x+2），
（1）若函数f（x）的图象经过M（7，2）点求a的值；
（2）若a=3，x∈（1，25]，求值域，并解关于x的不等式f（x）≤-1．
（3）函数f（x）的反函数过定点P求P点坐标．

已知函数f(x)=

，
（Ⅰ）求f（f（-3））及f（1-log_0.253）的值；
（Ⅱ）当-5≤x＜3时，在坐标系中作出函数f（x）的图象并求值域．