题目内容

函数y= $数学公式$ 的值域是________．

[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]
分析：将 y= $\text{[math]}$ 转化为 $\text{[math]}$ ，利用余弦函数的值域可求y的值域．
解答：由 y= $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，
∵-1≤cosx≤1，∴ $\text{[math]}$ ，即（1+3y）²≤（2-y）²，解得- $\text{[math]}$ ≤y≤ $\text{[math]}$ ．
故答案为[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]．
点评：本题考查函数的值域，解决的关键是变换变量的位置，考查学生综合分析与应用的能力，属于中档题．