Question

直线l的斜率为-

1

2

，则直线l的倾斜角大小为

 

（用反三角值表示）．

Answer 1

分析：根据直线l的斜率tanθ=-

1

2

，及倾斜角θ满足 0≤θ＜π，可求得倾斜角θ的大小．

解答：解：∵直线l的斜率为-

1

2

，
设直线l的倾斜角为θ，则tanθ=-

1

2

．∵0≤θ＜π，
θ=π-arctan

1

2

，
故答案为 π-arctan

1

2

．

点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小，用反三角函数表示倾斜角的大小是解题的难点．