Question

直线过点（2，-3），它的倾斜角的正弦是

3

2

，则直线的点斜式方程为______．

Answer 1

设该直线的倾斜角为α（0≤α＜π），由题意得sinα=

3

2

，则α=60°或α=120°
则直线的斜率k=tanα=tan60=

3

或tan120°=-

3

，
所以所求直线的点斜式方程为y+3=±

3

（x-2），
故答案为：y+3=±

3

（x-2）